【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國海軍慶祝活動．為此我國海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

【答案】艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間約為0.9小時(shí)．

【解析】

要求艦艇B到達(dá)指揮中心O的事件，根據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”，即要求BO的長度，過點(diǎn)O作OC⊥AB，構(gòu)造Rt△OAC和Rt△OBC，通過銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解即可.

解：作OC⊥AB交BA的延長線于C，

由題意得，∠OBC＝30°，∠AOC＝22°，

設(shè)OC＝x海里， 在Rt△OBC中，∠OBC＝30°

則OB＝2OC＝2x，BC＝＝x，

在Rt△OAC中，∠AOC＝22°，

則AC＝OCtan∠AOC≈0.4x，

由題意得，x﹣0.4x＝50，

解得，x＝37.59， OB＝2x＝75.18（海里），

則艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間為：75.18÷80≈0.9（小時(shí)）

答：艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間約為0.9小時(shí)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，將斜邊BC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD，使,，過點(diǎn)D作，于點(diǎn)E．

(1)求證；

(2)若，，求在上述旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC掃過的面積．

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證: BE=CF;

(2)請?zhí)骄啃D(zhuǎn)角等于多少度時(shí),四邊形ABDF為菱形,證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在中，，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接.

①如圖①，若是線段上的一點(diǎn)，且，，則的大小 （度），的長 ；

②如圖②，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，若是內(nèi)部射線上任意一點(diǎn)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是什么？與的數(shù)量關(guān)系是什么？并分別給予證明：

（2）如圖③，在中，，，，是上的任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，求線段長度的最小值（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC＝∠D．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，∠D＝60°時(shí)，求劣弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為、，其中，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.5B.4C.3D.2

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【題目】某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm.

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【題目】如圖，點(diǎn)是⊙外一點(diǎn)，與⊙相切于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，上的動點(diǎn)，若，，則的最小值為________.

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