Question

如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=8，AD=6，連接CC′，那么CC′的長是（　�。�

• A、20
• B、100
• C、10

  3

• D、10

  2

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)勾股定理計算出AC=10，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠CAC′=90°，可判斷△ACC′為等腰直角三角形，于是得到CC′=

2

AC=10

2

．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，∵CD=8，AD=6，
∴AC=

AD2+CD2

=10，
∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC=AC′，∠CAC′=90°，
∴△ACC′為等腰直角三角形，
∴CC′=

2

AC=10

2

．
故選D．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．