Question

【題目】如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類(lèi)推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．

Answer 1

【答案】1345

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫(xiě)出表達(dá)式就可解決問(wèn)題．

第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；

第　2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；

第　3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；

第　4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；

第　5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；

…；

由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿(mǎn)足：﹣（3n+1），當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿(mǎn)足：3n﹣2．

故當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，﹣（3n+1）=﹣2018，解得：n=1345，

當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，3n﹣2=2018，n=（不合題意）．

故答案為：1345．