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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA =30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于 E，給出下列結論，其中正確的有__________．（填序號）

①BD=2CD，②AE=3DE，③AB=AC+BE，④整個圖形(不計圖中字母)不是軸對稱圖形．

【答案】①②③

【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AE平分∠CAB交BC于D，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∵BE⊥AE，

∴∠AEB=90°，

∴AB=2AC，AB=2BE，AD=2CD，∴AB=AC+BE，∴③正確；

又∵∠BAD=∠ABC=30°，

∴BD=AD=2CD，AB

∴①正確；

∵∠BAD=∠ABC=30°，∠E=90°，

∴∠DBE=30°，

∴BD=2DE=AD，

∴AD=3DE，∴②正確；

這個圖形是軸對稱圖形，對稱軸是線段AB的垂直平分線，∴④錯誤，

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
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A. 2B. ﹣2C. ﹣4D. ﹣6

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B.2
C.﹣3
D.3

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A. a2﹣b2=（a﹣b）2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數y=的圖象上，點D的坐標為（-4，-3），邊CD與x軸交于點E．

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（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當點D落在函數y=的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．

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A.8
B.15
C.30
D.31

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