18、到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形
三條邊的垂直平分線
的交點(diǎn).
分析:根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)知道到三角形的一邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線上,首先滿足到兩個(gè)頂點(diǎn)即到一條線段(邊),再滿足到另一個(gè)頂點(diǎn)即可,所以到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在三邊的垂直平分線上,由此可以得到結(jié)論.
解答:解:∵到三角形的一邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線,
到三角形的另一邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)該在這邊的垂直平分線,
二垂直平分線有一個(gè)交點(diǎn),由等量代換可知到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).
故填空答案:三條邊的垂直平分線.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).分別滿足所要求的條件是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、作圖題:
(1)分別作出點(diǎn)P,使得PA=PB=PC;
(2)觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系,并總結(jié)規(guī)律:
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的
內(nèi)部
;當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的
斜邊的中點(diǎn)
;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的
外部
;反之也成立,且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省丹東七中九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題(帶解析) 題型:單選題

到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條(     )

A.中線的交點(diǎn)B.角平分線的交點(diǎn)
C.高線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作圖題:
(1)分別作出點(diǎn)P,使得PA=PB=PC;
(2)觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系,并總結(jié)規(guī)律:
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;反之也成立,且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《1.3 線段的垂直平分線》2010年同步練習(xí)2(解析版) 題型:解答題

作圖題:
(1)分別作出點(diǎn)P,使得PA=PB=PC;
(2)觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系,并總結(jié)規(guī)律:
當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),點(diǎn)P在△ABC的______;反之也成立,且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè).

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