到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條（     ）

A．中線的交點(diǎn)B．角平分線的交點(diǎn)
C．高線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

D

解析試題分析：根據(jù)題意得出到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，畫出圖形后根據(jù)線段垂直平分線定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．
到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，理由是：

∵P在AB的垂直平分線EF上，
∴PA=PB，
∵P在AC的垂直平分線MN上，
∴PA=PC，
∴PA=PC=PB，
即P是到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)．
故選D．
考點(diǎn)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是注意：線段垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，而三角形三個角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形
三條邊的垂直平分線
的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、作圖題：
（1）分別作出點(diǎn)P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的
內(nèi)部
；當(dāng)△ABC為直角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的
斜邊的中點(diǎn)
；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的
外部
；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點(diǎn)P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；當(dāng)△ABC為直角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《1.3 線段的垂直平分線》2010年同步練習(xí)2（解析版） 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點(diǎn)P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：
當(dāng)△ABC為銳角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；當(dāng)△ABC為直角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，點(diǎn)P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個．

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