如圖：AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于M，且∠3=∠E，試說明：AB∥DC．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠E，根據(jù)∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：AD∥BC，
∴∠1=∠E，
∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠E，
∴∠3=∠2，
∴AB∥DC．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度數(shù)是（　�。�
A、50°B、40°
C、30°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（-1，2014）在雙曲線y=
k
x
上，則下列各點中一定在該雙曲線上的是（　　）
A、（2014，-1）
B、（-1，-2014）
C、（2014，1）
D、（1008，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列給出的點在第二象限的是（　　）
A、（-3，-2）
B、（3，-2）
C、（-3，2）
D、（3，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

生物課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題組成員把他們分別標號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄，這三個微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄），那么標號為1000的微生物會出現(xiàn)在（　�。�
A、第7天B、第8天
C、第9天D、第10天

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知向量
a
，
b
，
c
．求作：
a
+
b
-
c
．（不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①：點O為直線AB上的點，過點O作射線OC，將一直角三角板的直角頂點放在O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在AB的下方．

（1）將圖①中三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問ON所在的直線是否平分∠AOC？并說明理由．
（2）若∠BOC=120°，將圖①中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第幾秒時直線ON恰好平分∠AOC？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G，若∠EFC=48°，求∠EGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2-xy+1，且3A+6B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．

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