閱讀下列材料:
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法:
解∵x-y=2,∴x=y+2
又∵x>1,∴y+2>1.
∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0. …①
同理得:1<x<2.  …②
由①+②得-1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范圍是0<x+y<2
請按照上述方法,完成下列問題:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是
 

(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).
考點:一元一次不等式組的應(yīng)用
專題:閱讀型
分析:(1)根據(jù)閱讀材料所給的解題過程,直接套用解答即可;
(2)理解解題過程,按照解題思路求解.
解答:解:(1)∵x-y=3,
∴x=y+3,
又∵x>2,
∴y+3>2,
∴y>-1.
又∵y<1,
∴-1<y<1,…①
同理得:2<x<4,…②
由①+②得-1+2<y+x<1+4
∴x+y的取值范圍是1<x+y<5;

(2)∵x-y=a,
∴x=y+a,
又∵x<-1,
∴y+a<-1,
∴y<-a-1,
又∵y>1,
∴1<y<-a-1,…①
同理得:a+1<x<-1,…②
由①+②得1+a+1<y+x<-a-1+(-1),
∴x+y的取值范圍是a+2<x+y<-a-2.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細閱讀材料,理解解題過程,難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在12:30時,鐘表上的時針與分針所成的角是( 。
A、直角B、鈍角C、平角D、銳角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,過C作CD⊥AB于D,求證:CD2=AD•DB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中,某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株.已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元,且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同.
(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格;
(2)如果購買兩種樹苗共用5600元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株?
(3)調(diào)查統(tǒng)計得,甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%,95%.要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買樹苗的費用最低,應(yīng)如何選購樹苗?最低費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系中(如圖),已知拋物線y=
2
3
x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)和點B,與y軸交于點C(0,-2).
(1)求該拋物線的表達式,并寫出其對稱軸;
(2)點E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點,點F在對稱軸上,以點A、C、E、F為頂點的四邊形ACEF為梯形,求點F的坐標;
(3)點D為該拋物線的頂點,設(shè)點P(t,0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面積相等,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場,設(shè)圍成的矩形一邊長為x米,面積為y平方米.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當x為何值時,圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米?
(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場?如果能,請求出其邊長;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙,按如圖所示的方法粘貼起來,粘合部分的寬為2cm.設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm,
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象,
(2)若x=20,求紙條的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.

小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
【變式探究】如圖3,當點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD-PE=CF;
請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題:
【結(jié)論運用】如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【遷移拓展】圖5是一個航模的截面示意圖.在四邊形ABCD中,E為AB邊上的一點,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分別為D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=2
13
dm,AD=3dm,BD=
37
dm.M、N分別為AE、BE的中點,連接DM、CN,求△DEM與△CEN的周長之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形的一邊a,垂直于a的高h,以及a的對角α,你認為只利用尺規(guī)作圖能作出這個三角形嗎?
 
(填寫“能”或“不能”).如果你認為能,簡述作法并作出這個三角形;如果你認為不能,說明理由.
 

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同步練習(xí)冊答案