【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題:
①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________.
②請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
③該校共有1500名男生,請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù).
【答案】144°
【解析】(1)用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得解;
(2)先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù),然后求出喜歡籃球的人數(shù),再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計(jì)算即可得解.
(1)360°×(1﹣15%﹣45%)=360°×40%=144°;
故答案為:144°;
(2)“經(jīng)常參加”的人數(shù)為:300×40%=120人,喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為:120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人;
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為:1500×=200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:(1)△BDA≌△AEC;(2)DE=BD+CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);
(2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;
(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,等邊△ABC中,D、E分別在BC、AC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持BD=CE,點(diǎn)D、E始終不與等邊△ABC的頂點(diǎn)重合.連接AD、BE,AD、BE交于點(diǎn)F.
(1)寫出在運(yùn)動(dòng)過程中始終全等的三角形,井選擇其中一組證明;
(2)運(yùn)動(dòng)過程中,∠BFD的度數(shù)是否會改變?如果改變,請說明理由;如果不變,求出∠BFD的度數(shù),再說明理由.
(3)直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中,AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PH⊥x軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.
①求線段PM的最大值;
②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索題:
(x-1)(x+1)=x-1
(x-1)(x+x+1)=x-1
(x-1)(x+x+x+1)=x-1
(x-1)(x+ x+x+x+1)=x-1
(1)觀察以上各式并猜想:
①(x-1)(x+x+x+ x+x+x+1)= ;
②(x-1)(x+x+x+… x+x+x+1)= ;
(2)請利用上面的結(jié)論計(jì)算:
①(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)+1
②若 x+x+…+x+x+x+1=0,求 x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)是(-6,0),B點(diǎn)是(0,8),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在OB邊上以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)如1圖,設(shè)△BPQ的面積為y,求y與t的函婁關(guān)系式;
(2)如2圖,連接AQ、OP,如果AQ⊥OP,求t的值;
(3)設(shè)PQ的中點(diǎn)為D點(diǎn),則D點(diǎn)一定在直線________上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為C(0,﹣3)的拋物線y=ax2+b(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.
(1)求m的值;
(2)求函數(shù)y=ax2+b(a≠0)的解析式;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得∠MCB=15°?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處,已知AD=10cm,BF=6cm.
(1)求DE的值;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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