【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

【答案】(1)5;(2)30.

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝4，由折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，在Rt△ABF中，由勾股定理得AB＝＝8，設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即可得出結(jié)果；

（2）由S陰影＝S△ABF+S△CEF，即可得出結(jié)果．

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，

由折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB＝8，

設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，

在Rt△ECF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

∴EC＝3，DE＝8﹣3＝5（cm）；

（2）S陰影＝S△ABF+S△CEF＝×6×8+×4×3＝30（cm2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：

①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________.

②請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

③該校共有1500名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE=∠EOC

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）將射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)°（0°＜α＜360°）到OF．

①如圖2，當(dāng)OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數(shù)；

②若∠AOF=120°時，直接寫出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線，均能把三角形分割成兩個三角形.

(1)如圖，在△ABC中，∠A=25°，∠ABC=105°，過B作一直線交AC于D，若BD把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠BDA的度數(shù)是________°；

(2)已知在△ABC中，AB=AC，過頂點和頂點對邊上一點的直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形，則∠A的最小度數(shù)為________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）

②﹣4

③（×（﹣48）

④﹣14﹣（﹣1）[﹣23+（﹣3）2]

（2）化簡：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）

②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）

（3）先化簡再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．

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同步練習(xí)冊答案