【題目】已知一個圓的半徑為6cm,這個圓的內(nèi)接正六邊形的周長和面積各是多少?

【答案】54．

【解析】試題分析：連接圓心和六邊形的頂點，將六邊形分成六個全等的三角形，這六個三角形是等邊三角形.所以正六邊形的邊長是6cm,所以周長就是36cm；計算每個三角形面積，過圓心作一個三角形的高，求得高是3所以一個三角形的面積是9cm2,故正六邊形的面積是54cm2.

如圖所示,⊙O 中內(nèi)接正六邊形,OA＝6cm．

∵正六邊形內(nèi)接于⊙O，∴中心角∠AOB＝60°，

∴△AOB 是等邊三角形,

∴AB＝OA＝6cm，∴周長為：:6 AB＝36cm．

過O 點作OD⊥AB，∴∠AOD＝30°，

∴AD＝OA＝3cm,

∴由勾股定理可得OD＝3cm，

∴S△OAB＝×6×3＝9 (cm2),

∴S正六邊形＝6×9＝54 (cm2)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在第一象限的點是（ ）

A.（2，3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.

（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來， 制成如表：

汽車行駛時間 t（小時）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…

（1）上表反映的兩個變量中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時耗油 升；

（3）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用 t 來表示 Q）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含的三角尺的直角頂點落在第二象限，其斜邊兩端點、分別落在軸、軸上，且．

（）若．

①求點的坐標(biāo)．

②若點向右滑動，求點向上滑動的距離．

（）點、分別在軸、軸上滑動，則點于點的距離的最大值__________ ．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品原價為a元，因銷量下滑，經(jīng)營者連續(xù)兩次降價，每次降價10%，后因供不應(yīng)求，又一次提高20%，問現(xiàn)在這種商品的價格是（　　）

A.1.08a元B.0.88a元C.0.972a元D.0.968 a元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，星星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃用A、B型車共5輛，同時送七年級師生到校基地參加社會實踐活動．

A

B

載客量（人/輛）

40

20

租金（元/輛）

200

150

（1）若要保證租金費用不超過980元，請問該學(xué)校有哪幾種租車方案？

（2）在（1）的條件下，若七年級師生共有150人，問哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長是_______cm.

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