Question

【題目】如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（ ）
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，
∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）= ×130°=65°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和三角形的內(nèi)角和外角，需要了解從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．