Question

按照下面的步驟做一做：①在一張紙上任意畫一個(gè)角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合．②在折痕（即角平分線）上任取一點(diǎn)C；③過點(diǎn)C折OC邊的垂線，得到新的折痕BC，其中，點(diǎn)E是折痕與OA邊的交點(diǎn)，④將紙打開新的折痕與OB相等的線段或角有

 

；重要的結(jié)論（性質(zhì)）是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由題意可得OC是BE的垂直平分線，繼而求得答案．

解答：解：根據(jù)題意可知：OC⊥BE，
∴∠OCB=∠OCE，
∵OC是角平分線，
∴∠BOC=∠EOC，
∴OC是BE的垂直平分線，
∴OB=OE（垂直平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等）．
故答案為：OE，垂直平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．