【題目】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米、b厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米．

（1）新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積減少了多少平方厘米？

（2）如果減少的面積恰好等于原面積的，試確定（a﹣6）（b﹣6）的值．

【答案】（1）（2a+2b﹣4）平方厘米；（2）24

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出原來(lái)長(zhǎng)方形與新長(zhǎng)方形的面積，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出等式，化簡(jiǎn)即可求出．

解：（1）ab﹣（a﹣2）（b﹣2）

＝ab﹣（ab﹣2a﹣2b+4）

＝ab﹣ab+2a+2b﹣4

＝2a+2b﹣4．

∴新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積減少了（2a+2b﹣4）平方厘米；

（2）由題意知2a+2b﹣4＝ab，

∴ab＝6a+6b﹣12，

（a﹣6）（b﹣6）

＝ab﹣6a﹣6b+36

＝6a+6b﹣12﹣6a﹣6b+36

＝24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 OABC，以點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中 A（2，0）， C（0，3），點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) C 出發(fā)在射線 CO 上運(yùn)動(dòng)，連接 BP，作 BE⊥PB 交 x 軸于點(diǎn) E，連接 PE 交 AB 于點(diǎn) F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒．

（1）當(dāng) t=2 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以 P、O、E 為頂點(diǎn)的三角形與△PCB 相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)O（0，0）．點(diǎn)M為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)O、A重合），沿著BM折疊該紙片，得頂點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′．

（I）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O′在邊AB上時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（II）設(shè)直線BO′與x軸相交于點(diǎn)F．

①如圖②，當(dāng)BA平分∠MBF時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②當(dāng)OM=時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系可能是（ ）

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖2，若OA平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，若點(diǎn)C縱坐標(biāo)為m，求AE的長(zhǎng)．

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在射線DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于點(diǎn)H，試探究BF、HFDF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，C是⊙O上一點(diǎn)(P與A、B不重合)，若∠P＝52°，則∠ACB=______________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

分組

視力

人數(shù)

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25＜x≤4.55

C

4.55＜x≤4.85

20

D

4.85＜x≤5.15

E

5.15＜x≤5.45

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為　 　人，在4.25＜x≤4.55范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為　 　%．

（2）本次調(diào)查的樣本容量是　 　，視力在4.85＜x≤5.15范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是　 　%．

（3）本次調(diào)查中，視力的中位數(shù)落在　 組．

（4）若該校九年級(jí)有350名學(xué)生，估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；

(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案