若相交兩圓的半徑分別為8cm和10cm,公共弦長為12cm,則圓心距是______.
如圖1,AB=12cm,O1A=10cm,O2A=8cm,
∵公共弦長為12cm,
∴AC=6cm,AC⊥O1O2,
∴O1C=
102-62
=8(cm),O2C=
82-62
=2
7
(cm),
則如圖1所示,當公共弦在兩個圓心之間時,圓心距=8+2
7
(cm);
如圖2所示,當公共弦在圓心的同側(cè)時,圓心距=8-2
7
(cm).
∴這兩個圓的圓心距是8±2
7
(cm).
故答案為:8±2
7


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O1、⊙O2的半徑均為2cm,⊙O3、⊙O4的半徑均為1cm,⊙O的半徑為3cm,⊙O與其他四個圓均相外切,圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱,又關(guān)于O3O4所在直線對稱,則四邊形O1O4O2O3的面積為(  )
A.36cm2B.40cm2C.60cm2D.60cm2

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在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系,請你找出還沒有的位置關(guān)系是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,AC是⊙O2的切線,AD是⊙O1的切線,若BC=4,BD=9,則AB的長為(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,直線AB過點P交⊙O1于A,交⊙O2于B,點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點,且∠ACP=65°,則∠BDP=______度.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個圓的半徑分別為2和7,兩個圓的圓心之間的距離是5,則這兩個圓的位置關(guān)系是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,紙上畫了四個大小一樣的圓,圓心分別是A,B,C,D,直線m通過A,B,直線n通過C,D,用S表示一個圓的面積,如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5(S-1),直線m,n之間被圓蓋住的面積是8,陰影部分的面積S1,S2,S3滿足關(guān)系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2,求S.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

兩圓相切,且圓心距為4cm,其中一圓的半徑為3cm,則另一圓的半徑是______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠A=120°,AB=3,AC=4.以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B,以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C,則⊙B與⊙C的位置關(guān)系為(  )
A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

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