Question

如圖，⊙O₁、⊙O₂的半徑均為2cm，⊙O₃、⊙O₄的半徑均為1cm，⊙O的半徑為3cm，⊙O與其他四個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O₁O₂所在直線對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O₃O₄所在直線對(duì)稱(chēng)，則四邊形O₁O₄O₂O₃的面積為（　�。�

A．36cm2

B．40cm2

C．60cm2

D．60cm2

Answer 1

連接O₁O₂，O₃O₄，
∵圖形既關(guān)于O₁O₂所在直線對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O₃O₄所在直線對(duì)稱(chēng)，
∴O₁O₂⊥O₃O₄，O、O₁、O₂共線，O、O₃、O₄共線，
∵⊙O₁，⊙O₂的半徑均為2cm，⊙O₃，⊙O₄的半徑均為1cm，⊙O半徑均為3cm，
∴⊙O的直徑為6cm，⊙O₃的直徑為2cm，
∴O₁O₂=4+6=10（cm），O₃O₄=6+2=8（cm），
∴S_{四邊形O1O4O2O3}=

1

2

O₁O₂×O₃O₄=

1

2

×10×8=40（cm²）．
故選：B．