Question

7．化簡：
（1）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
（2）$6\sqrt{12}÷2\sqrt{3}-{（3\sqrt{2}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法則計算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=6-18
=-12．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．