Question

某校有A．B兩個(gè)餐廳，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐．
（1）甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率為

 

；
（2）如果有A、B、C三個(gè)餐廳，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐，用樹狀圖或列表法，求甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率．
（3）若有m個(gè)餐廳，10名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中一個(gè)餐廳用餐，請(qǐng)直接寫出10名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率為

 

．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（3）由（1），（2）得到的規(guī)律可得所求的概率．

解答：解：（1）共有4種情況，甲乙兩人在同一餐廳用餐的情況有2種，
∴甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率為

1

2

．
故答案為

1

2

；

（2）共有9種情況，甲乙兩人在同一餐廳用餐的情況有3種，
∴甲、乙兩名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率為

1

3

；（3）共有m個(gè)餐廳，每個(gè)同學(xué)都有m個(gè)選擇，那么10個(gè)同學(xué)的就餐將有m¹⁰種情況，每個(gè)餐廳都可能出現(xiàn)有10個(gè)同學(xué)吃飯，所以可能在一個(gè)餐廳吃飯的情況數(shù)有m種情況，所以10名學(xué)生在同一餐廳用餐的概率為m÷m¹⁰=

1

m9

，故答案為

1

m9

．

點(diǎn)評(píng)：考查列樹狀圖解決概率問(wèn)題；找到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．