Question

10．已知重慶和成都相距340千米，甲車早上八點從重慶出發(fā)往成都運送物資，行駛1小時后，汽車突然出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從重慶趕來維修（通知時間不計），乙車達(dá)到后經(jīng)30分鐘修好甲車，然后以原速返回重慶，同時甲車以原來速度的1.5倍繼續(xù)前往成都．兩車分別距離成都的路程y（千米）與甲車所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列四個結(jié)論：①甲車提速后的速度是90千米/時；②乙車的速度是70千米/時；③甲車修好的時間為10點15分；④甲車達(dá)到成都的時間為13點15分，其中，正確的結(jié)論是①③（填序號）

Answer 1

分析 ①依據(jù)“速度=路程÷時間”結(jié)合圖象上點的坐標(biāo)，即可算出提速前的速度，再由提速后與提速前速度之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論，即①正確；
②依據(jù)“速度=路程÷時間”結(jié)合乙車運動的函數(shù)圖象即可得出結(jié)論，即②不正確；
③結(jié)合②中乙車的速度，依據(jù)“時間=路程÷速度”算出乙車趕到甲壞車的地方的時間，再加上修車的時間加上出發(fā)時的時間即可得出結(jié)論，即③正確；
④依據(jù)“時間=路程÷速度”算出甲車修好車后到達(dá)成都需要的時間，再結(jié)合③中修好車時的時間即可得出結(jié)論，即④不正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①甲車提速前的速度為：（340-280）÷1=60（千米/小時），
甲車提速后的速度為：60×1.5=90（千米/小時）．①正確；
②乙車的速度為：（340-280）×2÷（3-1-0.5）=80（千米/小時），②不正確；
③甲車從出發(fā)到修好的時間為：1+（340-280）÷80+0.5=2.25小時=2小時15分鐘，
8時+2時15分=10時15分，
∴甲車修好的時間為10點15分，③正確；
④修好車后到達(dá)成都所需的時間為：280÷90=3$\frac{1}{9}$（小時），
甲車達(dá)到成都的時間為：10時15分+3$\frac{1}{9}$時=13$\frac{13}{36}$時≈13時22分．
∴甲車達(dá)到成都的時間為13點15分，不正確，即④不正確．
綜上可知：正確的結(jié)論為①③．
故答案為：①③．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象逐條分析4條結(jié)論．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，結(jié)合該題型題目時，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接計算出結(jié)果即可．