Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）現(xiàn)將y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₁繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₂，點(diǎn)P₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₃，點(diǎn)P₃繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₄，又將點(diǎn)P₄繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₅，又將點(diǎn)P₅繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₆…，按此方法操作依次得到P₁，P₂，…，則點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)是（2016，2）．

Answer 1

分析 由一般到特殊探究規(guī)律，即可解決問題．

解答 解：由題意P₁（2，0），P₂（2，-2），P₃（-6，0），P₄（4，2），P₅（-2，0），P₆（6，-2），P₇（-10，0），P₈（8，2），P₉（-6，0），P₁₀（10，-2），P₁₁（-14，0），P₁₂（12，2），P₁₃（-10，0），P₁₄（14，-2）…
由此發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點(diǎn)在x軸上，序號是4的倍數(shù)的點(diǎn)在直線y=2上，其余的點(diǎn)在直線y=-2上，
∵2016÷4=504．
∴P₂₀₁₆的坐標(biāo)為（2016，2）．
故答案為（2016，2）．

點(diǎn)評 本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是從一般到特殊探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考�？碱}型．