如圖，AB、CD交于點O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，則∠AOD等于


  1. A.
    150°
  2. B.
    140°
  3. C.
    120°
  4. D.
    130°
D
分析：由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數(shù)可求，再根據(jù)鄰補角的定義求解即可．
解答：∵∠AOE=90°，
∴∠AOC+∠EOC=90°，
∵∠AOC：∠COE=5：4，
∴∠AOC=90°×=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°．
故選D．
點評：考查了角的運算，涉及到角的運算時，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補角、對頂角等）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
∠COB
，根據(jù)
SAS
可得到△AOD≌△COB，從而可以得到AD=
CB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB和CD交于O點，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB和CD交于點O，則∠AOC的鄰補角是
∠AOD和∠BOC
∠AOD和∠BOC
．∠AOC的對頂角是
∠BOD
∠BOD
，若∠AOC=40°，則∠BOD=
40°
40°
，∠AOD=
140°
140°
，∠BOC=
140°
140°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD交于點O，MO⊥AB于O，∠MOD=40°，則∠AOC=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與CD交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=
90°
90°
，
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=
30°
30°
，∠EOD=
60°
60°
，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=
90°
90°
，
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
．

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