【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）、已知點(diǎn)C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）、A（3,0），B（0,3）；（2）、3；（3）、P(7,7)

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)OA=OB=3以及A、B的位置得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）、根據(jù)三角形的面積求法得出面積；（3）、首先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）、∵OB=OA=3，A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，

∴A（3,0），B（0,3）．

（2）、==3．

（3）、∵點(diǎn)P是第一、三象限角平分線上,

∴設(shè)P（a,a）．

∵,

當(dāng)在AB的上方第一象限時(shí)，

=．

=．

∴=．

整理，得=．∴．

∴（7,7）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點(diǎn)；

②連接交于點(diǎn).

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點(diǎn)，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）

A.6
B.4
C.3
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與應(yīng)用．先填寫下表，通過觀察后再回答問題：

a

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=　 　；y=　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：

①已知≈3.16，則≈　 　；②已知=1.8，若=180，則a=　 　；

（3）拓展：已知，若，則b=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知 ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ， 是線段 上一點(diǎn)（與 ， 點(diǎn)不重合），拋物線 （ ）經(jīng)過點(diǎn) ， ，頂點(diǎn)為 ，拋物線 （ ）經(jīng)過點(diǎn) ， ，頂點(diǎn)為 ， ， 的延長線相交于點(diǎn) ．

（1）若 ， ，求拋物線 ， 的解析式；
（2）若 ， ，求 的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù) （ ），無論 取何值，直線 與 都不可能互相垂直？若存在，請(qǐng)直接寫出 的兩個(gè)不同的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形的卡片，如圖1所示，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，按要求回答下列問題．

（1）根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：______________________；

（2）若要拼成一個(gè)長為，寬為的長方形，則需要甲卡片____張，乙卡片____張，丙卡片____張；

（3）請(qǐng)用畫圖結(jié)合文字說明的方式來解釋：≠ （≠0，≠0）．

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