Question

【題目】一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平．

Answer 1

【答案】不公平.

【解析】

試題首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數的情況與抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這種方法對姐弟倆是否公平．

試題解析:畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數有4種情況，抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數有5中情況，

∴P（姐姐參加）==，P（弟弟參加）=，

∴不公平．