Question

有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草．設每頭牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永遠吃不完，至多放牧

 

 頭牛．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：

分析：設每頭牛每天吃1份草．24只牛，則6天吃完草，說明6天長的草+原來的草共：24×6=144份； 21只牛，8天吃完，說明8天長的草+原來的草共21×8=168份； 所以（8-6=2）天長的草為168-144=24份，即每天長12份，這樣原來草為144-6×12=72份，那么草地每天長的草夠12頭牛吃一天．若要牧草永遠吃不完，牛只能吃新長的草，所以最多只能放12頭牛．

解答：解：設每頭牛每天吃1份草；
草的生長速度即每天長的份數(shù)為：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
那么草地每天長的草夠12頭牛吃一天，若要牧草永遠吃不完，牛只能吃新長的草，所以最多只能放12頭牛；
答：最多放12頭牛吃這片牧草，才能使這片草永遠吃不完．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了牛吃草問題，利用題中的兩種假設求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．