如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－1，0）、（3，0），現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC、BD得到平行四邊形ABDC。

（1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求平行四邊形ABDC的面積；

（2）如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使連接PA、PB得到的三角形PAB的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由。

（3）若點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)（不包括C、D兩點(diǎn)），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列 兩個(gè)結(jié)論：①∠2＋∠1的值不變，②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并加以說(shuō)明。

 

【答案】

（1）C（0，2），D（4，2）="8" （2）P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，-4）（3）結(jié)論②正確（1分）

【解析】

試題分析：（1）由題意直接得到C（0,2）D（4,2）

所以四邊形ABDC的面積=

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P使得三角形PAB的面積=四邊形ABDC的面積

設(shè)點(diǎn)P到AB的距離是h，則有

S= ，由三角形PAB的面積=四邊形ABDC的面積

所以2h=8

所以h=4，即P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，-4）

（3）結(jié)論2正確：由題意分析可知，因?yàn)镃D//AB,所以所稱的角∠2與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，所以∠2與∠1是相等的，所以的值不變

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)，內(nèi)錯(cuò)角

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表示出等式關(guān)系式，同時(shí)通過(guò)平行線的基本關(guān)系掌握好內(nèi)錯(cuò)角的定義和性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說(shuō)在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請(qǐng)把△ABC向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)A′的坐標(biāo)，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點(diǎn)B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：059

學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

(1)按照這種規(guī)定填寫下表：

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)各點(diǎn)．

(3)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)圖象上，求出該函數(shù)的解析式，并利用你探求的結(jié)果，求出當(dāng)n＝10時(shí)，s的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：

小明在研究中心對(duì)稱問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)再繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.

如圖2，當(dāng)點(diǎn)、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),小明發(fā)現(xiàn)P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)、， 小明在證明P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，除了說(shuō)明P、、三點(diǎn)共線之外，還需證明；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn). 繼續(xù)如此操作若干次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐為．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點(diǎn)的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說(shuō)在平面上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這是由法國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點(diǎn)的位置，例如，要確定點(diǎn)M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做M點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖甲，點(diǎn)M的坐標(biāo)記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙，請(qǐng)把△ABC向右平移3個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)A′的坐標(biāo)，記作______．

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