Question

【題目】2019年3月15日，我國(guó)“兩會(huì)”落下帷幕.13天時(shí)間里，來(lái)自各地的5000余名代表、委員聚于國(guó)家政治中心，共議國(guó)家發(fā)展大計(jì)．某校初三（3）班張老師為了了解同學(xué)們對(duì)“兩會(huì)”知識(shí)的知曉情況，進(jìn)行了一次小測(cè)試，測(cè)試滿分100分．其中

A組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）完成下表：

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
A組	89	89	b	c
B組	89	a	88	26.2

其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

（2）張老師將B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分成四組并繪制成如圖所示頻數(shù)分布直方圖（不完整），請(qǐng)補(bǔ)全；

（3）根據(jù)以上分析，你認(rèn)為　 　組（填“A”或“B”）的同學(xué)對(duì)今年“兩會(huì)”知識(shí)的知曉情況更好一些，請(qǐng)寫(xiě)出你這樣判斷的理由（至少寫(xiě)兩條）：①　 　②　 　．

Answer 1

【答案】（1）87.5，91，5.8；（2）詳見(jiàn)解析；（3）A；A組的中位數(shù)大于B組；在兩組平均數(shù)相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動(dòng)小，成績(jī)穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以將A組和B組的成績(jī)按照從小到大排列，從而可以的到a、b、c的值；

（2）根據(jù)題意和B組的數(shù)據(jù)，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題，注意寫(xiě)理由時(shí)，主要合理即可，本題答案不唯一．

（1）A組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)按照從小到大排列是：85，86，87，88，89，89，91，91，91，93，

B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)按照從小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

則a＝（87+88）÷2＝87.5，

b＝91，

c＝＝5.8，

故答案為：87.5，91，5.8；

（2）∵B組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)按照從小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，

∴90.5≤x＜94.5的有1人，94.5≤x＜98.5的有2人，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

（3）根據(jù)以上分析， A組的同學(xué)對(duì)今年“兩會(huì)”知識(shí)的知曉情況更好一些，

理由：①A組的中位數(shù)大于B組；②在兩組平均數(shù)相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動(dòng)小，成績(jī)穩(wěn)定；

故答案為：A；A組的中位數(shù)大于B組；在兩組平均數(shù)相同的情況下，A組的方差小于B組，A組波動(dòng)小，成績(jī)穩(wěn)定．