【題目】某種型號的電熱水器工作過程如下:在接通電源以后,從初始溫度20下加熱水箱中的水,當水溫達到設定溫度60時,加熱停止;此后水箱中的水溫開始逐漸下降,當下降到保溫溫度30時,再次自動加熱水箱中的水至60,加熱停止;當水箱中的水溫下降到30時,再次自動加熱,……,按照以上方式不斷循環(huán).小宇根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對該型號電熱水器水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究,發(fā)現(xiàn)水溫是時間的函數(shù),其中(單位:)表示水箱中水的溫度,(單位:)表示接通電源后的時間.下面是小宇的探究過程,請補充完整:

1)小宇記錄了從初始溫度20第一次加熱至設定溫度60,之后水溫冷卻至保溫溫度30的過程中,的變化情況,如下表所示:

接通電源后的時間

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

水箱中水的溫度

20

30

40

60

51

45

40

36

33

30

①請寫出一個符合加熱階段關系的函數(shù)解析式______________;

②根據(jù)該電熱水器的工作特點,當?shù)诙渭訜嶂猎O定溫度60時,距離接通電源的時間________

2)根據(jù)上述的表格,小宇畫出了當時的函數(shù)圖象,請根據(jù)該電熱水器的工作特點,幫他畫出當時的函數(shù)圖象.

3)已知適宜人體沐浴的水溫約為,小宇在上午8點整接通電源,水箱中水溫為20,熱水器開始按上述模式工作,若不考慮其他因素的影響,請問在上午930分時,熱水器的水溫______(填“是”或“否”)適合他沐浴,理由是_________________

【答案】1)①;②;(2)見詳解;(3)否;加熱至930分的溫度為,不在人體適合的溫度范圍內(nèi).

【解析】

1)①根據(jù)表格數(shù)據(jù)特點,應用待定系數(shù)法求解即可;②根據(jù)表格數(shù)據(jù)先確定從加熱至需要的時間,再將所得時間加上第一次加熱至保溫的時間即得;

2)根據(jù)加熱溫度變化規(guī)律可知從加熱至需要,即可確定點,

3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)特點,第一次加熱需要20分鐘,之后每18分鐘一次循環(huán),即可確定早上930分對應第一次加熱的時間段.

1)①當時,設解析式為:

代入并聯(lián)立得:

,解得:

∴當時,

時,設解析式為:

代入并聯(lián)立得:

解得:

∴當時,

∴第一次加熱階段關系的函數(shù)解析式為:

故答案為:

②根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知從加熱至需要

∴當?shù)诙渭訜嶂猎O定溫度60時,距離接通電源的時間

故答案為:

2)如下圖:

3)從早上8點至早上930分,總共用時90分鐘,且第一次加熱需要20分鐘至保溫溫度,第一次以后每18分鐘循環(huán)一次.

,即最后一次重新加熱至930分對應第一次的第18分鐘的溫度:

∴在上午930分時,熱水器的水溫不適合他沐。

故答案為:否,加熱至930分的溫度為,不在人體適合的溫度范圍內(nèi).

練習冊系列答案
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80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

.初二、初三學生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級

80.8

96.9

初三年級

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補全上面的知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖;

2)寫出表中的值;

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①最后剩下的小球可能是型小球;

②最后剩下的小球一定是型小球;

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其中正確的說法是:(

A.B.②③C.D.①③

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1

2

3

4

5

小乙

45

63

55

52

60

小丁

51

53

58

56

57

設兩人的五次成績的平均數(shù)依次為,,成績的方差一次為,,則下列判斷中正確的是( 。

A.B.

C.D.

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A.B.C.D.

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