【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,它的一邊長(zhǎng)是(單位:厘米),面積是(單位:平方厘米).
(1)若,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是__________平方厘米;
(2)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)畫出關(guān)于的函數(shù)圖象.
【答案】(1)35;(2)();(3)見解析.
【解析】
(1)先求出該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng),然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可;
(2)先求出該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng),然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)論,然后根據(jù)實(shí)際意義即可求出x的取值范圍;
(3)列表、描點(diǎn)、連線即可.
(1)當(dāng)時(shí),該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為24÷2-5=7厘米
∴這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為5×7=35平方厘米
故答案為:35.
(2)該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為24÷2-x=(12-x)米
則
∵且,
∴自變量的取值范圍為.
(3)列表如下
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 20 | 32 | 36 | 32 | 20 |
描點(diǎn),連線即可,如圖所示,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C為圓心,CD為半徑的圓與⊙O相交于P,Q兩點(diǎn),弦PQ交CD于E,則PEEQ的值是( )
A. 24 B. 9 C. 36 D. 27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊三角形土地,它的底邊BC=100米,高AH=80米,某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在AB、AC的邊上,問當(dāng)這個(gè)矩形面積最大時(shí),它的長(zhǎng)與寬各是多少米?面積最大為多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知:如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,分別在坐標(biāo)軸上,且,的面積為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向下運(yùn)動(dòng),連接,,點(diǎn)為上的中點(diǎn).
(1)直接寫出坐標(biāo)___________,___________,___________.
(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,問:當(dāng)與垂直且相等時(shí),求此時(shí)的值?并說明理由.
(3)如圖(2),在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn),連接,,,點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng),判斷是否平分,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,分別以,為邊向外作正方形和正方形.
(1)當(dāng)時(shí),正方形的周長(zhǎng)=_______(用含的代數(shù)式表示);
(2)連接.試說明:三角形的面積等于正方形面積的一半.
(3)已知,且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在移動(dòng)過程中,的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C
處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,下列結(jié)論:①△DFE是等腰直角三角形;②四邊形CDFE不可能為正方形;③四邊形CDFE的面積保持不變;④△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論有( )個(gè).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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