Question

【題目】生產(chǎn)商對(duì)在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售的某產(chǎn)品進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:每年年產(chǎn)量為(噸)時(shí)所需的全部費(fèi)用(萬(wàn)元)與滿足關(guān)系式,投人市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售10出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)(萬(wàn)元)均與滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注:年利潤(rùn)=年銷售額-全部費(fèi)用)

(1)當(dāng)在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),滿足，求在甲地生成并銷售噸時(shí)利潤(rùn)為多少萬(wàn)元；

(2)當(dāng)在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí), ,求在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)應(yīng)為多少萬(wàn)元?

Answer 1

【答案】(1)30萬(wàn)元 (2)215萬(wàn)元

【解析】

(1)根據(jù)題意列出利潤(rùn)與x之間的關(guān)系式，把代入即可求出利潤(rùn);

(2)列出乙地的利潤(rùn)與x之間的關(guān)系式，并配方成頂點(diǎn)式進(jìn)而求出最大年利潤(rùn)；

解：(1)根據(jù)題意可得：

甲地當(dāng)年的年銷售額為萬(wàn)元，

設(shè)利潤(rùn)為，則，

在甲地生成并銷售噸時(shí)利潤(rùn)為：把代入，

得：萬(wàn)元，

在甲地生成并銷售噸時(shí)利潤(rùn)為30萬(wàn)元.

(2)乙地當(dāng)年的年銷售額為萬(wàn)元，

設(shè)利潤(rùn)為，則：

乙地生產(chǎn)并銷售25噸時(shí)，利潤(rùn)最大為215萬(wàn)元.