【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),并與反比例函數(shù))的圖像交于Bm,4

1)求的值;

2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點(diǎn)坐標(biāo);

3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.

【答案】1k1=4;(2C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,6);(3n=.

【解析】

1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b,可求出b值,把Bm4)代入可求出m值,代入即可求出k1的值;(2)過(guò)BBFx軸于F,過(guò)CCGFB,交FB的延長(zhǎng)線于G,利用AAS可證明CBGBAF,可得AF=BG,CG=BF,根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得C點(diǎn)坐標(biāo);(3)由AB、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得向右平移n個(gè)單位后A1B1、C1的坐標(biāo),即可得E點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)k2=xy列方程即可求出n.

1)∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1,0),

-2+b=0

解得:b=2,

∵點(diǎn)Bm,4)在一次函數(shù)y=2x+2上,

4=2m+2,

解得:m=1,

B14)在反比例函數(shù)圖象上,

k1=4.

2)如圖,過(guò)BBFx軸于F,過(guò)CCGFB,交FB的延長(zhǎng)線于G,

A-10),B1,4),

AF=2BF=4,

∴∠GCB+CBG=90°

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°,

∴∠ABF+CBG=90°,

∴∠GCB=ABF

又∵BC=AB,∠AFB=CGB=90°

CBGBAF,

BG=AF=2,CG=BF=4,

GF=6,

∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD,

C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,6.

3)∵正方形ABCD沿x軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,

A1-1+n0),B11+n,4),C1-3+n6),

∵線段A1B1的中點(diǎn)為點(diǎn)E

En,2),

∵點(diǎn)和點(diǎn)E同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,

k2=2n=6(-3+n)

解得:n=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)A,B,C(如圖),按要求完成下列問(wèn)題:

1)畫(huà)出直線BC、射線CA、線段AB

2)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)CDAB,垂足為點(diǎn)D

3)在以上的圖中,互余的角為   ,互補(bǔ)的角為   .(各寫(xiě)出一對(duì)即可)

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【題目】如圖,在ABCD中,分別設(shè)P,Q,E,F為邊ABBC,AD,CD的中點(diǎn),設(shè)T為線段EF的三等分點(diǎn),則△PQTABCD的面積之比是______

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【題目】計(jì)算:

12+(﹣1)=_____

2)(﹣2008×0_____

3_____

4_____

52a23a2_____

6)﹣2x1)=_____

7)方程7x=﹣2的解x_____

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【題目】在研究反比例函數(shù)y=﹣的圖象時(shí),我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì):

(1)y=﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是原點(diǎn).

(2)y=﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直線yx,y=﹣x

(3)x0x0兩個(gè)范圍內(nèi),yx增大而增大;

類(lèi)似地,我們研究形如:y=﹣+3的函數(shù):

(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向____平移______個(gè)單位,再向_______平移______個(gè)單位得到的.

(2)y=﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是______

(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)對(duì)于函數(shù)y,x在哪些范圍內(nèi),yx的增大而增大?

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【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,表示AB兩點(diǎn)之間的距離。當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)(假設(shè)A在原點(diǎn)),如圖①,

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí),如圖②,;

當(dāng)AB兩點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖③,;

當(dāng)AB兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí),如圖④,;

請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論,回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)問(wèn)距離是______,數(shù)軸上表示2-6的兩點(diǎn)間距高是_________,數(shù)軸上表示-13的兩點(diǎn)間距離是____________.

(2)數(shù)軸上表示x-1的兩點(diǎn)AB之間的距離可表示為_________,若|AB|=2,則x的值為_____________.

(3)當(dāng)取最小值時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的x的整數(shù)值_______________.

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【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60,點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長(zhǎng)為_____。

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A. 2B. 4C. 6D. 8

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【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、bA,B兩點(diǎn)之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|;

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖2,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;

②如圖3,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;

③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|.

1)回答下列問(wèn)題:

①數(shù)軸上表示39的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示59的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示103的兩點(diǎn)之間的距離是______;

②數(shù)軸上表示x4的兩點(diǎn)AB之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x______

③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是______.

2a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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