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【題目】如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點都在格點上（兩條網格線的交點叫格點）。以點為原點，過點的水平線為軸，建立直角坐標系。

（1）將線段向上平移兩個單位長度，點的對應點為點，點的對應點為點，請畫出平移后的線段，并寫出的坐標；

（2）將線段繞點按逆時針方向旋轉90°，點的對應點為點，請畫出旋轉后的線段，并寫出的坐標；

（3）求出（2）中運動的路徑長。

【答案】（1）見解析，；（2）見解析，；（3）

【解析】

（1）以點為原點建立直角坐標系，根據平移的性質找出A、B的對應點A1、B1的位置，然后連線，再根據坐標系寫出的坐標即可；

（2）根據旋轉的性質找出點的對應點的位置，然后連線，再根據坐標系寫出的坐標即可；

（3）利用勾股定理求出的長度，然后利用弧長公式計算.

（1）平移后的線段如圖所示，；

（2）旋轉后的線段如圖所示，

（3）∵，

∴運動的路徑：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，于點，于點，為邊的中點，連接，則下列結論：①，②，③為等邊三角形，④當時，.請將正確結論的序號填在橫線上__.

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【題目】《西安市生活垃圾分類管理辦法》由西安市人民政府第86次常務會議審議通過，于2019年9月l日起施行.為了解同學們對“垃圾分類知識”的了解情況，張紅武在九年級隨機抽取了若干名同學進行了問卷調查，將調查結果分為以下四個等級，：非常了解、：比較了解、：知道的很少、：完全不了解.并將調查結果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.

（1）補全下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）所抽取同學問卷結果的中位數落在哪個等級___________（填字母）；

（3）若九年級有1300名同學，年級部準備對調查結果為“知道的很少”和“完全不了解”的兩部分同學進行“垃圾分類”知識的普及和培訓，請你估算九年級有多少人需要進行“垃圾分類”知識的普及和培訓.

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【題目】生產商對在甲、乙兩地生產并銷售的某產品進行研究后發(fā)現如下規(guī)律:每年年產量為(噸)時所需的全部費用(萬元)與滿足關系式,投人市場后當年能全部售10出，且在甲、乙兩地每噸的售價(萬元)均與滿足一次函數關系.(注:年利潤=年銷售額-全部費用)

(1)當在甲地生產并銷售噸時,滿足，求在甲地生成并銷售噸時利潤為多少萬元；

(2)當在乙地生產并銷售噸時, ,求在乙地當年的最大年利潤應為多少萬元?

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【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60°和45°，AC的長為1000m．求隧道AB的長．（結果保留根號）

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【題目】已知點為平面直角坐標系中不重合的兩點，以點為圓心且經過點作，則稱點為的“關聯點”， 為點的“關聯圓”.

（1）已知的半徑為1，在點中，的“關聯點”為____________（填寫字母）；

（2）若點，點，為點的“關聯圓”，且的半徑為，求的值；

（3）已知點，點，是點的“關聯圓”，直線與軸，軸分別交于點。若線段上存在的“關聯點”，求的取值范圍.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.點E從點A出發(fā)，沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動：點D從點C出發(fā)，沿C一B一A以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，當點E停止運動時，點D隨之停止，點E、D同時出發(fā)，設點E的運動時間為t(秒)

(1)用含t的代數式表示CE的長；

(2)設點D到CA的距離為h，用含t的代數式表示h；

(3)設△CDE的面積為S(平方單位)，求S(平方單位)與t(秒)的函數關系式；

(4)當DE與△ABC的邊平行或垂直時，直接寫出t的值.

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【題目】向陽中學校園內有一條林萌道叫“勤學路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°，且tanα=6．求燈桿AB的長度．

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