【題目】如圖,為了測量某交通路口設(shè)立的路況顯示牌的立桿AB的高度,在D處用高1.2m的測角儀CD,測得最高點(diǎn)A的仰角為32°,已知觀測點(diǎn)D到立桿AB的距離DB為3.8m,求立桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1m)
【參考數(shù)據(jù):sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】

【答案】解:由題意可得,CE=3.8m,CD=BE=1.2m,
在Rt△CEA中,∠CEA=90°,∠ACE=32°,
∵tan∠ACE= ,
∴AE=tan∠ACECE=tan32°3.2=0.62×3.8=2.356,
∴AB=AE+BE=2.356+1.2=3.556≈3.6m,
即立桿AB的高度為3.6m.
【解析】要求AB的高度只要求出BE和AE的長即可,根據(jù)題目提供的信息可以求得AE的長,BE與CD的長一樣,本題得以解決.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),且△OPB的面積為 ,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖2,過P作PC∥OA,與OB交于點(diǎn)C,若 ,并且△OPC的面積為 ,求OE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象上,點(diǎn)B在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,點(diǎn)C在x軸上.若四邊形OABC為平行四邊形,則△OBC的面積為

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1)求證:△COD是等邊三角形

2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由

3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形

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