【題目】為創(chuàng)建綠色學校,綠化校園環(huán)境,我校計劃分兩次購進A、B兩種花草,第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進AB兩種花草12棵和5棵,共花費265(兩次購進同種花草價格相同)

(1)AB兩種花草每棵的價格分別是多少元?

(2)若購買AB兩種花草共30棵,且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

【答案】(1)A種花草每棵的價格是20元,B種花草每棵的價格是5元.(2)購進A種花草的數(shù)量為10棵、B種20棵,費用最省;最省費用是300元.

【解析】

(1)設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)第一次分別購進AB兩種花草30棵和15棵,共花費940元;第二次分別購進AB兩種花草12棵和5棵,兩次共花費675元;列出方程組,即可解答.

(2)設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31-m)株,根據(jù)B種花草的數(shù)量不少于A種花草的數(shù)量的2倍,得出m的范圍,設總費用為W元,根據(jù)總費用=兩種花草的費用之和建立函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

解:(1)設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)題意得:

,

解得:,

答:A種花草每棵的價格是20元,B種花草每棵的價格是5元.

(2)設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(30-m)株,

B種花草的數(shù)量不少于A種花草的數(shù)量的2倍,

30-m≤2m,

解得:m ≥10,

設購買樹苗總費用為W,則

W=20m+5(30-m)

=15m+150

k=15>0,Wx的減小而減。

m是正整數(shù),當m=10時,W最小=15×10+150=300(元).

答:購進A種花草的數(shù)量為10棵、B種20棵,費用最。蛔钍≠M用是300元.

練習冊系列答案
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