設(shè)一直角三角形的面積為8cm2，兩直角邊長分別為xcm和ycm．
（1）寫出y（cm）和x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出這個函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，回答下列問題：
①當(dāng)x=2cm時，y等于多少？
②x為何值時，這個直角三角形是等腰直角三角形？
考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式畫出反比例函數(shù)的圖象即可；
（3）①根據(jù)圖象即可得出；②當(dāng)x=y時這個直角三角形是等腰直角三角形，觀察圖象即可．
解答：解：（1）∵直角三角形的面積為8cm2，兩直角邊長分別為xcm和ycm，
∴
1
2
xy=8，
∴y=
16
x
；

（2）函數(shù)圖象為：


（3）①根據(jù)圖象，可知當(dāng)x=2cm時，y=8cm；
②x為4cm時，這個直角三角形是等腰直角三角形．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．同時考查了函數(shù)的基本作圖能力，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+m=0的一個根為1，則另一個根為
 
，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，李老師先讓同學(xué)們了解了以下知識：
已知：等邊△ABC，E為線段AB上一點，D為線段CB延長線上一點，ED=EC，確定AE與BD大小關(guān)系．
然后出示了如下題目．小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論，當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE
 
DB．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）特例啟發(fā)，解答題目，當(dāng)E為線段AB上任意一點，其余條件不變，如圖2，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE
 
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．并說明理由．
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，請直接寫出
CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我市氣象局發(fā)布的《春季以來氣候特點及6月氣候趨勢展望》中，顯示剛剛過去的這個春季為我市63年來最熱，其中3～4月氣溫持續(xù)異常偏暖．天氣變熱，也讓西瓜這種在夏天最受歡迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜價格呈上升趨勢，其后四周中的前三周每周的銷售價格如下表：
周數(shù)x123…
價格y（元/千克）5.25.45.6…
（1）據(jù)分析，5月份的后四周和6月份第一周，這五周的周數(shù)x與價格y（元/千克）成一次函數(shù)關(guān)系．請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）進(jìn)入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均銷售價格y（元/千克）下降至5.4元/千克．6月份第一周我市共銷售了180噸西瓜，另外據(jù)統(tǒng)計，6月份的第一周、第二周西瓜的平均銷售價格與銷量成反比例，求第二周共銷售多少噸？
（3）在（2）的條件下，從6月份的第三周開始，受天氣越發(fā)炎熱的影響，西瓜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周增加m%，同時為滿足市場要求，政府從外地調(diào)運來4噸西瓜，就剛好滿足市民的需要，并且使得西瓜的銷售價格比第二周下降0.8m%，若在這一舉措下，西瓜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出m的值．
（參考數(shù)據(jù)，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線l上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖2．

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動的速度是1cm/s，設(shè)移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm2．求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
（1）
2(3x+5)+4(x-4)＞-8
4
3
x+1≤32(x+3)-2
；        
（2）
x-3(2-x)≥-8
x
2
-(2x-3)＞
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為9cm的等邊三角形，D、E是邊BC、BA上的動點，D點由B點開始以1cm/秒的速度向C點運動，E點由B點開始以2cm/秒的速度向A點運動，D、E同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t，當(dāng)其中一點到達(dá)邊的端點時，運動便停止，在運動過程始終保持∠EDF=60°．
（1）求證：∠EDB=∠DFC；
（2）當(dāng)t=3秒時，求BE+CF的值；
（3）是否存在這樣的t值，使得CF=
9
4
cm？若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校在新建學(xué)生宿舍時需如圖所示的鋁合金窗框（別忘了中間還用了一根），它共用了長8米的鋁合金，設(shè)長方形窗框的一邊長為x米（如圖）．
（1）求長方形窗框的另一邊長及窗框的面積（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x的取值分別為1，2，3，則哪一種取值所做的窗框面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，MN∥EH，AB∥CD，∠1=110°，求∠2的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案