把2016個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2016按如圖方式排列成如圖所示的數(shù)的方陣.
(1)如圖,用一個(gè)正方形框,在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,另三個(gè)數(shù)x的代數(shù)式表示,則從小到大依次是 , , .
(2)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于2016時(shí),x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個(gè)數(shù),使它們的和等于2015,等于2032.若能,求出x的值;若不能,說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)表格分別找出左右、上下相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系從而得到答案;
(2)根據(jù)這四個(gè)數(shù)的和為2016列方程求解即可;
(3)先根據(jù)它們的和等于2015和2032,然后計(jì)算出x的值,最后再x為正整數(shù)、x不能為每一行的最后一個(gè)數(shù)字判斷即可.
【解答】解:(1)記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次是x+1,x+7,x+8.
故答案為:x+1;x+7,;x+8.
(2)根據(jù)題意可得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2016,
解得:x=500
答:x的值是500.
(3)不能.
假設(shè)能框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于2015,
則x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2015,
解得:x=499.75,
因?yàn)椴皇钦麛?shù),不符合題意,因而不能.
假設(shè)能框住這樣的4個(gè)數(shù),它們的和等于2032,
則x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=2032,
解得:x=504,
因?yàn)?04,505,511,512不在同一個(gè)正方形框內(nèi),不符合題意,因而不能.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,判斷出504,505,511,512不在同一個(gè)正方形框內(nèi)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣2y2 D.(﹣x+y)2=x2﹣2xy+y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論:
①當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,
);
②當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于;
③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),y隨x的增大而減;
④當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④
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