（1）如圖，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.則∠1與∠2的關(guān)系怎樣？試證明你的結(jié)論．(要求寫出推理過程和每一步的理由)

（2）若將（1）中的條件改為∠BAC=∠ACG，其它條件不變，則∠1與∠2的上述關(guān)系還成立嗎？（直接寫出結(jié)論即可）
（1）∠1＝∠2 ；（2）仍然成立

試題分析：（1）由∠BAC+∠ACD=180°可證得∥，即得∠BAC＝∠ACG，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1＝，∠2＝，從而證得結(jié)論；
（2）證法同（1）.
（1）∠1＝∠2
∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAC＝∠ACG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG ，
∴∠1＝，∠2＝ （角平分線的定義）
∴∠1＝∠2(等量代換) ；
（2）∠1＝∠2的結(jié)論仍然成立.
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察發(fā)現(xiàn)
如圖（1）：若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值．
如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為　   　．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值為　   　．
（3）拓展延伸
如圖（4）：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB、BC上作出點(diǎn)M，點(diǎn)N，使PM+PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果，，則的度數(shù)是__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是（   ）
A．∠1和∠BB．∠1和∠3C．∠3和∠BD．∠2和∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn). 

① 當(dāng)∠A=300時(shí)，∠BOC=105°= ；
② 當(dāng)∠A=400時(shí)， ∠BOC=110°= 
③ 當(dāng)∠A=500時(shí)， ∠BOC=115°=
當(dāng)∠A=n°(n為已知數(shù))時(shí)，猜測(cè)∠BOC=           ，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識(shí)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線a⊥b ，a∥c，則c      b。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=2∶1，則AE∶EC 的值是
A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．2∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，由已知條件推出結(jié)論正確的是（ ）
A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；
B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；
D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案