【題目】若規(guī)定,兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算。 記作,若,則.我們叫這樣的數(shù)對(duì)稱為“一青一對(duì)”。例如:因?yàn)?/span>.所以
(1)根據(jù)上述規(guī)定要求,請(qǐng)完成填空:________. ________. __________
(2)計(jì)算(___________)并寫出計(jì)算過(guò)程
(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi),若恒成立, 且只有兩個(gè)正整數(shù)解,求的取值范圍.
【答案】(1)3;4;2;(2)(4,6);(3)且4k為正整數(shù).
【解析】
(1)根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答;
(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的法則,結(jié)合定義計(jì)算.
(3)利用定理化簡(jiǎn)不等式,再結(jié)合題意,求的取值范圍.
(1)因?yàn)?/span>.所以;因?yàn)?/span>.所以;因?yàn)?/span>.所以;
故答案為:3;4;2
(2)設(shè),
則
∴
(3)設(shè),則,即,則,得
即可知:
∵
∴
設(shè)
根據(jù)題意可知:,
,且為正整數(shù)
即
解得 且4k為正整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知與互為余角,且平分平分.
(1)求的度數(shù);
(2)如果已知,其他條件不變,則_______度;如果已知,其他條件不變,則_______度;
(3)從以上求的過(guò)程中,你得出的結(jié)論是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.已知:如圖,B、C、E三點(diǎn)在同一直線上,A、F、E三點(diǎn)在同一直線上,∠1=∠2=∠E,∠3=∠4.求證:AB∥CD.
證明:∵∠2=∠E(已知)
∴ ∥BC( )
∴∠3=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ,即∠BAF=∠
∴∠4=∠ (等量代換)
∴ ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,在圓的四等分點(diǎn)處標(biāo)上字母,先將圓周上的字母對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,若將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng),那么數(shù)軸上的-2019所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)將與圓周上字母__________所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列結(jié)論:①若,則互為相反數(shù);②若,則且;③;④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0;⑤3與-5是同類項(xiàng).其中正確的結(jié)論有( )個(gè).
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來(lái)確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小澤擲得的點(diǎn)數(shù)為x,小超擲得的點(diǎn)數(shù)為,那么,她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)試說(shuō)明AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,且∠BEC=2∠B+60°,求∠C的度數(shù).
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