Question

11．居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起社會關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供信息回答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A層次的有90人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求得C層次的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其它層次的人數(shù)求得B層次的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比求得所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．

解答 解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是90÷30%=300（人）；
（2）C層次的人數(shù)是300×20%=60（人），
則B層次的人數(shù)是300-90-60-30=120（人），所占的百分比是$\frac{120}{300}$=40%，
D層次所占的百分比是$\frac{30}{300}$=10%．
；
（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×$\frac{60}{300}$=72°；
（4）對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約4000×$\frac{90+120}{300}$=2800（人）．
答：估計(jì)對“廣場舞”的看法表示贊同的大約有2800人．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．