【題目】為應(yīng)對越來越嚴重的霧霾天氣,孔明同學(xué)所在班級的家長委員會,準備為該班集資捐贈一臺大型的空氣凈化機,現(xiàn)知道某商場將該型號的空氣凈化機按標價的八折出售,每臺空氣凈化機仍可獲利,已知該型號客氣凈化機的進價為元.
求該空氣凈化機的標價.
若該班有名學(xué)生,則該班每位學(xué)生家長應(yīng)平均捐助多少元.
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【題目】圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn,則P2018﹣P2017的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時,老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過圓外一點作圓的切線。
已知:P為⊙O外一點。
求作:經(jīng)過點P的⊙O的切線
小敏的作法如下:
如圖:
①連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于C
②以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O 于A,B兩點
③作直線PA,PB所以直線PA,PB就是所求的切線
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是 .
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點,增加下列條件,不能得出BE∥DF的是( 。
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當(dāng)EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當(dāng)EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=4+ ,BC=2 ,求⊙O的半徑.
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【題目】我們規(guī)定:平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D,定義點A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d.
(1)①如圖1,在平面直角坐標系xOy中,圖形G1為以O(shè)為圓心,2為半徑的圓,直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度:
A(﹣1,0)的距離跨度;
B( ,﹣ )的距離跨度;
C(﹣3,2)的距離跨度;
②根據(jù)①中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是 .
(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,圖形G2為以C(1,0)為圓心,2為半徑的圓,直線y=k(x+1)上存在到G2的距離跨度為2的點,求k的取值范圍.
(3)如圖3,在平面直角坐標系xOy中,射線OA:y= x(x≥0),圓C是以3為半徑的圓,且圓心C在x軸上運動,若射線OA上存在點到圓C的距離跨度為2,直接寫出圓心C的橫坐標xc的取值范圍.
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【題目】學(xué)校要圍一個矩形花圃,其一邊利用足夠長的墻,另三邊用籬笆圍成,由于園藝需要,還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分(如圖所示),總共36米的籬笆恰好用完(不考慮損耗).設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米(要求AB<AD),矩形花圃ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)要想使矩形花圃ABCD的面積最大,AB邊的長應(yīng)為多少米?
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【題目】如圖,已知:∠B=∠DEF,AB=DE,要說明△ABC≌△DEF.(1)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件 _________________ ;(2)若以“AAS”為依據(jù),還缺條件___________________;(3)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件___________________;
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