已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5),且它與x軸兩交點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)為6,求此函數(shù)解析式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線y=
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x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)與這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)該線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△B精英家教網(wǎng)OC相似?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過(guò)點(diǎn)(0,
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)

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出該二次函數(shù)的圖象,并指出x為何值時(shí),y隨的x增大而增大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(3,-2),且與y軸交于N(0,
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).
(1)求該二次函數(shù)的解析式,并用列表、描點(diǎn)畫出它的圖象;
(2)若該圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在對(duì)稱軸右側(cè)的圖象上存在點(diǎn)C,使得△ABC的面積等于12,求出C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,對(duì)稱軸為y軸.一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)(A在B的左側(cè)),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,4).平行于x軸的直線l過(guò)(0,-1)點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
(2)判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移t個(gè)單位(t>0),二次函數(shù)的圖象與x軸交于M,N兩點(diǎn),一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn).當(dāng)t為何值時(shí),過(guò)F,M,N三點(diǎn)的圓的面積最。孔钚∶娣e是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(2,0),直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上,P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(除A,B兩端點(diǎn)外),過(guò)P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.
(1)求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的取值范圍;
(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形PQMA為梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及梯形PQMA的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)2<x<6時(shí),延長(zhǎng)PQ、AM交于F,連接NF、PM,求證:NF⊥PM.

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