（2012•衢州二模）如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長度；
（2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）
分析：（1）利用等腰三角形的性質求得AD的長，然后在直角三角形ADC中求得CD的長即可；
（2）利用AD的長和∠ACD的度數(shù)即可利用解直角三角形的知識求得AC的長度．
解答：解：（1）∵寬度AB為8米，CD⊥AB于D．
∴AD=
1
2
AB=4米，
∵AC、BC夾角為110°，
∴∠ACD=55°，
∵
AD
CD
=tan∠ACD
∴CD=AD÷tan55°=4÷1.43≈2.8米；

（2）在直角三角形ADC中，
∵
AD
AC
=sin∠ACD，
∴AC=
AD
sin55°
=4÷0.82≈4.9米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，從實際問題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識求解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州二模）計算：
8
+2(π-2012)0-4sin45°+(-1)3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州二模）某中學九年級甲、乙兩班同學商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學各自到達目的地后都就地活動．兩班同時出發(fā)，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？
（3）求甲班同學去遠足的過程中，步行多少時間后兩班同學之距為9千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州二模）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE=
14
BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求GC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點C為頂點且過點B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點A、D，且AB=AC．
（1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點A的坐標；
（2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長；
②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a2的值；
（3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b1關于b2的關系式．

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