【題目】如圖,在中,,平分,,則圖中共有等腰三角形( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=B=(180°A)=72°,求出∠ACD=BCD=ACB=36°,求出∠CDB=A+ACD=72°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDB=A=36°,DEB=ACB=72°,CDE=ACD=36°,推出∠A=ACD=BCD=CDE=36°,B=ACD=DEB=CDB=72°即可.

AB=AC,

∴∠ACB=B,

∵∠A=36°,

∴∠ACB=B=(180°A)=72°,

CD平分∠ACB,

∴∠ACD=BCD=ACB=36°,

∴∠CDB=A+ACD=72°,

DEAC,

∴∠EDB=A=36°,DEB=ACB=72°,CDE=ACD=36°,

∴∠A=ACD=BCD=CDE=36°,B=ACD=DEB=CDB=72°,
∴△ACB、ACD、CDB、CDE、DEB都是等腰三角形,共5個,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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