【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠D.說明ABCD的理由.

補全下面的說理過程,并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?/span>

解:∵∠1+∠2=180°(已知)

∠2=∠AHB   

   (等量代換)

DEBF   

∴∠D=∠      

∵∠   =∠B(等量代換)

ABCD   

【答案】對頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 CFH 兩直線平行,同位角相等 CFH 內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對頂角的性質(zhì)得到∠1+AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DEBF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=CFH于是得到結(jié)論.

∵∠1+2=180°(已知),

2=AHB(對頂角相等),

∴∠1+AHB=180°(等量代換),

DEBF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),

∴∠D=CFH(兩直線平行,同位角相等),

∵∠CFH=B(等量代換),

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了1千米,到達小明家,繼續(xù)向東走了3千米到達小兵家,然后西走了10千米,到達小華家,最后又向東走了6千米結(jié)束行程.

(1)如果以超市為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請你在下面的數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.

(2)請你通過計算說明貨車最后回到什么地方?

(3)如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升,請你計算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境,準備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;
(2)經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置,點E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)如圖1,若點F與點A重合,求證:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,
①如圖2,當點F在線段CA的延長線上時,判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②當點F在線段CA上時,設(shè)BE=x,請用含x的代數(shù)式表示線段AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點,矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是( 。

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.

(1)求證:△ABC是等腰三角形.

(2)當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校要求八年級同學在課外活動中,必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練,為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況,現(xiàn)以八年級2班作為樣本,對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

八年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表

項目

籃球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人數(shù)

a

6

5

7

6

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)a= , b=
(2)該校八年級學生共有600人,則該年級參加足球活動的人數(shù)約人;
(3)該班參加乒乓球活動的5位同學中,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC邊上的一點,且AD⊥AB,E是BD的中點,連結(jié)AE.

求證:(1)∠AEC=∠C;

(2)BD=2AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用小立方塊搭一幾何體,使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示,這樣的幾何體最少要______個立方塊,最多要_______個立方塊.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案