Question

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，交于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABA1=∠CBC1=α，AB=A1B=BC=BC1，∠A=∠C=∠A1=∠C1，可證△ABE≌△C1BF，△A1BF≌△CBE，可得BE=BF，A1F=CE，由三角形內(nèi)角和定理可得∠CDF=∠CBC1=α．

解：∵AB=BC，∴∠A=∠C，

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°，得到△A1BC1，

∴∠ABA1=∠CBC1=α，AB=A1B=BC=BC1，∠A=∠C=∠A1=∠C1，

∴△ABE≌△C1BF（ASA）

∴BE=BF，故選項(xiàng)B不符合題意；

∵∠C=∠C1，∠DFC=∠BFC1，

∴∠CDF=∠CBC1=α，故選項(xiàng)A不符合題意；

∵A1B=BC，∠C=∠A1，∠A1BC=∠A1BC，

∴△A1BF≌△CBE（ASA）

∴A1F=CE，故選項(xiàng)D不符合題意；

由∠C不一定等于∠CDF，

∴DF不一定等于FC，

故C選項(xiàng)符合題意；

故選：C．