【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.
【答案】(1)、25;(2)、平均數(shù):1.61;眾數(shù):1.65;中位數(shù):1.60;(3)、能,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)、用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.
試題解析:(1)、根據(jù)題意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%; 則a的值是25;
(2)、觀察條形統(tǒng)計圖得:=1.61;
∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多, ∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;
將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60, 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.
(3)、能; ∵共有20個人,中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù),
∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名;
∵1.65m>1.60m, ∴能進(jìn)入復(fù)賽
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形的兩邊長分別為m+3,m+13;如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5,m+7.(其中m為正整數(shù))
(1)寫出兩個長方形的面積S1,S2,并比較S1,S2的大小;
(2)現(xiàn)有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等.試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個常數(shù),如果是,求出這個常數(shù);如果不是,說明理由.
(3)在(1)的條件下,若某個圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2)且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有19個,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為4,邊在軸上,邊在軸上,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知將沿所在直線翻折,點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合,對折邊,折痕也經(jīng)過點(diǎn),則下列說法正確的是( )
①;
②;
③;
④;
⑤若,則是等邊三角形.
A. 只有①②正確 B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn),連接AP,將線段AP繞P點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A恰好落在直線CD上點(diǎn)E處.
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段CD上,求證:AD+DE=2AB;
(2)如圖2,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,且點(diǎn)D為線段CE的中點(diǎn),在線段BD上取點(diǎn)F,連接AF、PF,若AF=AB.求證:∠APF=∠ADB.
(3)如圖3,點(diǎn)E在線段CD上,連接BD,若AB=2,BD∥PE,則DE= . (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E、F、G三點(diǎn),連接FE,F(xiàn)G.
(1)求證:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4 ,D為AE的中點(diǎn),求FG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題.
(1)如圖,在圖①所給的方格紙中,每個小正方形的邊長都是1,標(biāo)號為①②③的三個三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)處),請按要求將圖②中的指定圖形分割成三個三角形,使它們與標(biāo)號為①②③的三個三角形分別對應(yīng)全等(分割線畫成實(shí)線);
(2)如圖③,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
①在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的;
②請在直線上找一點(diǎn),使得的距離之和最小.
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