【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，若AB=4，BC=6，則FD的長為 ．

【答案】
【解析】解：∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠EGF=90°，

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中， ，

∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），

∴DF=FG，

設DF=x，則BF=4+x，CF=4﹣x，

在Rt△BCF中，62+（4﹣x）2=（4+x）2，

解得x= ．

∴FD= ．

所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B兩點在直線m上，C，D兩點在直線n上，∠BAD=α，∠BCD=β．

（1）如圖1，若∠BAD=∠ADC，求證∠ABC=∠BCD．

（2）如圖2，m∥n，過點D作DE⊥BC于點E，∠BAD與∠DEB的角平分線相交于點P，求∠P（用α，β的式子表示）

（3）在（2）的條件下，若點A沿直線m向右運動，且不與B點重合，則∠APE=�。�用α，β的式子表示，不寫證明過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照下面的步驟計算：

任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個數(shù)數(shù)字大3交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字用大數(shù)減去小數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字做加法

問題：(1)用不同的三位數(shù)再做兩次，結果都是1089嗎？

(2)你能解釋其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題中為真命題的是（ ）
① 的算術平方根是4；
②若ma2＞na2 ， 則m＞n；
③正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是135°；
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
⑤平分弦的直徑垂直于弦．
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的邊上一點，連結，此時有結論，請解答下列問題：

（1）當是邊上的中點時，的面積 的面積（填“>”“<”或“=”）．

（2）如圖1，點分別為邊上的點，連結交于點，若、、的面積分別為5，8，10，則的面積是 （直接寫出結論）．

（3）如圖2，若點分別是的邊上的中點，且，求四邊形的面積．可以用如下方法：連結，由得，同理：，設，，則，，由題意得，，可列方程組為：，解得，可得四邊形的面積為20．解答下面問題：

如圖3，是的三等分點，是的三等分點，與交于，且，請計算四邊形的面積，并說明理由．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線．

⑴若∠B=60°,求∠C的值；

⑵求證：AD是∠EAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 的坐標為，以 A 為頂點的的兩邊始終與 軸交于 、兩點（在 左面），且．

（1）如圖，連接，當 時，試說明：．

（2）過點 作軸，垂足為，當時，將沿所在直線翻折，翻折后邊 交 軸于點 ，求點 的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于點O，已知AB=AC，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）

A. B. AD=AE C. BE=CD D. BD=CE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為O．以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是 ．

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