【題目】按照下面的步驟計(jì)算：

任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)數(shù)數(shù)字大3交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字用大數(shù)減去小數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字做加法

問(wèn)題：(1)用不同的三位數(shù)再做兩次，結(jié)果都是1089嗎？

(2)你能解釋其中的道理嗎？

【答案】(1)結(jié)果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣的；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

設(shè)這個(gè)三位數(shù)為100（3+c）+10b+c，再交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后為100c+10b+3+c．再根據(jù)條件推理，可得結(jié)果是1089．

解：(1)結(jié)果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣的；

(2)設(shè)這個(gè)三位數(shù)為100(3+c)+10b+c，再交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后為100c+10b+3+c．

根據(jù)題意，有[100(3+c)+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．

再交換297的百位和個(gè)位數(shù)字得792，而297+792＝1089．

所以用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是1089．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

甲

87

95

85

93

乙

80

80

90

90

據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是89分
B.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是90分
C.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是80分
D.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．
（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？
（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，F、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE，求證：AB=CD；（提示取BD的中點(diǎn)H，連結(jié)FH，HE作輔助線）

（2）如圖2，在△ABC中，且O是BC邊的中點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，直線OE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，相交于點(diǎn)，如果已知，那么還不能判定，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠BAP＝∠CAP B. AS＝AR

C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求回答問(wèn)題：
（1）【提出問(wèn)題】
已知：菱形ABCD的變長(zhǎng)為4，∠ADC=60°，△PEF為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上時(shí)（如圖1所示），求AE+AF的值；

（2）【類(lèi)比探究】
在上面的問(wèn)題中，如果把點(diǎn)P沿DA方向移動(dòng)，使PD=1，其余條件不變（如圖2），你能發(fā)現(xiàn)AE+AF的值是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

（3）【拓展遷移】
在原問(wèn)題中，當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），設(shè)AP=m，則線段AE、AF的長(zhǎng)與m有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若AB=4，BC=6，則FD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷(xiāo)售完后，該水果商共賺了多少元錢(qián)?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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