【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對(duì)角線OB在y軸正半軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線和的一支上,分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線,垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:
①;②陰影部分面積是(k1+k2);③當(dāng)∠AOC=90°時(shí),|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①④
【答案】D.
【解析】
試題解析:作AE⊥y軸于E,CF⊥y軸于F,如圖,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴S△AOB=S△COB,
∴AE=CF,
∴OM=ON,
∵S△AOM=|k1|=OMAM,S△CON=|k2|=ONCN,
∴,故①正確;
∵S△AOM=|k1|,S△CON=|k2|,
∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|),
而k1>0,k2<0,
∴S陰影部分=(k1-k2),故②錯(cuò)誤;
當(dāng)∠AOC=90°,
∴四邊形OABC是矩形,
∴不能確定OA與OC相等,
而OM=ON,
∴不能判斷△AOM≌△CNO,
∴不能判斷AM=CN,
∴不能確定|k1|=|k2|,故③錯(cuò)誤;
若OABC是菱形,則OA=OC,
而OM=ON,
∴Rt△AOM≌Rt△CNO,
∴AM=CN,
∴|k1|=|k2|,
∴k1=-k2,
∴兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故④正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ABC 、∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.
(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)將(1)中的線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí),請(qǐng)畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變.若改變,請(qǐng)求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】若一個(gè)多邊形的外角和等于360°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A. 三 B. 四 C. 五 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是江津區(qū)某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象,根據(jù)圖象回答:在這一天中:
(1)氣溫T(℃)是不是時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)。
(2)12時(shí)的氣溫是多少?
(3)什么時(shí)候氣溫最高,最高時(shí)多少?什么時(shí)候氣溫最低,最低時(shí)多少?
(4)什么時(shí)候氣溫是氣溫是4℃
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【題目】小新的身高是1.7m,他的影子長(zhǎng)為5.1m,同一時(shí)刻水塔的影長(zhǎng)是42m,則水塔的高度是m.
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【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).[圖2、圖3為解答備用圖]
(1)k= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求點(diǎn)Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,作△OAB,其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均為整數(shù)),則所作△OAB為直角三角形的概率是______.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題:
(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1,畫(huà)出△AB1C1.
(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2.
(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P.若點(diǎn)P向右平移x(x取整數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A2B2C2的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值.
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【題目】如圖,梯形的上底為+2-10,下底為3-5-80,高為40.(取3)
(1)用式子表示圖中陰影部分的面積;
(2)當(dāng)=10時(shí),求陰影部分面積的值。
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