【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

【答案】（1）m＝8，n＝2．（2）20

【解析】

（1）把代入解析式可求得m的值，再把點(diǎn)D（4，n）代入即可求得答案；

（2）用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求得答案.

（1）∵反比例函數(shù)（＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴函數(shù)解析式為，

將代入得，．

（2）設(shè)直線AB的解析式為，由題意得

，

解得：，

∴直線AB的函數(shù)解析式為，

令，則，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產(chǎn)走出大山，走向世界，恩施一民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種商品共10萬件，銷住“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷售利潤(rùn)分別為120元和200元

（1）甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）市場(chǎng)調(diào)研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種生產(chǎn)方案，使銷售總利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如表）：

溫度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由；

（2）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一組等距的平行線，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點(diǎn)D，AC交l3于點(diǎn)E，BC交于l5點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在劣弧BD上，DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G．

（1）求證：∠AED＝∠CAD；

（2）若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，求證：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條河流經(jīng)過、兩個(gè)港口，水流的速度是4千米/時(shí)．甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達(dá)港口后立即返回港口．兩船與港口的距離（千米）與出發(fā)時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時(shí)．

（2）求甲船從港口返回港口時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求兩船在途中相遇時(shí)，相遇處于港口之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E，F分別是AD，AB上的點(diǎn)，AP⊥BE，P為垂足．

（1）如圖1，AF=BF，AE=，點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí)，求AT的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若AE=AF，連接CP，求證：CP⊥FP．

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