【題目】第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產(chǎn)走出大山，走向世界，恩施一民營企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種商品共10萬件，銷住“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元

（1）甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元？

（2）市場調(diào)研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元，請你為該企業(yè)設計一種生產(chǎn)方案，使銷售總利潤最大．

【答案】（1）甲種商品的銷售單價是300元，乙種商品的單價為450元；（2）該企業(yè)生產(chǎn)甲種商品6萬件，則生產(chǎn)乙種商品4萬件時銷售總利潤最大，最大利潤為15200000元．

【解析】

（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關系：①3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，②1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元，列出方程組求解即可；

（2）可設生產(chǎn)甲種商品a萬件，根據(jù)“生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的，且甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于3300萬元”，列出不等式組求解即可．

解：（1）設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有

，

解得，

答：甲種商品的銷售單價是300元，乙種商品的單價為450元；

（2）設生產(chǎn)甲種商品a萬件，則生產(chǎn)乙種商品（10﹣a）萬件，根據(jù)題意得

，

解得6≤a≤8，

∵乙種商品的銷售利潤比甲種商品的銷售利潤高，

∴乙種商品銷售越多，銷售總利潤就越大，

∴當生產(chǎn)甲種商品6萬件，則生產(chǎn)乙種商品4萬件時銷售總利潤最大．此時銷售總利潤為：60000×120+40000×200＝15200000（元）．

答：該企業(yè)生產(chǎn)甲種商品6萬件，則生產(chǎn)乙種商品4萬件時銷售總利潤最大，最大利潤為15200000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，對角線與交于點，，，點是對角線上一點（可與，重合），以點為圓心，為半徑作（其中）．

（1）如圖1，當點與重合，且時，過點，分別作的切線，切點分別為，．求證：；

（2）如圖2，當點與點重合，且在菱形內(nèi)部時（不含邊界），求的取值范圍；

（3）當點為或的內(nèi)心時，直接寫出的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺階走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對于這兩段臺階路.在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．

（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？

（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費與九月份的總花費恰好相同，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示

（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系式；

（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）“如圖①，，平分，作，、分別交射線、于、兩點，連結，求的度數(shù)”為了求解問題，某同學做了如下的分析，

“過點作于點，于點，”進而求解，則________．

（拓展）如圖②，一般地，設，平分，作，、分別交射線、于、兩點，連結．

（1）求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，，，則________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C直線y＝﹣x+4經(jīng)過點B、C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點A的直線交拋物線于點M，交直線BC于點N．

①點N位于x軸上方時，是否存在這樣的點M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角∠ANB等于∠ACB的2倍時，請求出點M的橫坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案